Automatizce ve fyzice: Visualizace dat

Petr Čermák

2024-10-24

Cvičení

Připojte se!

cermak.science/teaching/automation/lectures/04-fitovani/

Prázdný quarto logbook

Vytvořte nový soubor (ctrl+shift+p New quarto)

---
title: "Susceptibility measurement"
date: 2024-10-24
author:
  - name: Petr Čermák
    email: [email protected]
    url: https://cermak.science/
    affiliation: 
      - name: Charles University
        city: Prague
        state: Czech republic
        url: https://kfkl.mff.cuni.cz/
abstract: > 
  Ukázka měřícího protokolu.
keywords:
  - Automation
  - Physics
license: "CC 0"
title-block-banner: true
toc: true
number-sections: true
bibliography: references.bib
csl: ../aps.csl
highlight-style: pygments
format:
  html:
    code-fold: true
    code-tools: true
  pdf:
    geometry: 
      - top=30mm
      - left=30mm
jupyter: python3
---
# My super experiment 

## Preparation

We have came to the room, glued the sample and started the measurement.

Porovnání knihoven pro fitování: SciPy, lmfit, iminuit

Knihovna	Hlavní vlastnosti	Výhody	Nevýhody
SciPy	Základ curve_fit	Jednoduché (?) použití	Nelze snadno přidat omezení parametrů.
lmfit	Nadstavba nad SciPy s pokročilým rozhraním pro fitování.	Omezení a pevně dané parametry.	Větší overhead, u nelineárních někdy diverguje.
iminuit	Optimalizační knihovna založená na algoritmu Minuit (CERN). Gradientní sestupy, numerické odhady derivací	Rychlé a přesné fitování. Výborné pro nelineární a složité problémy, určije chyby a korelace parametrů.	- Vyžaduje více konfigurace. - Složitější pro začátečníky.

iMinuit

# !python -m pip install iminuit

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from iminuit import Minuit
from iminuit.cost import LeastSquares

# Funkce pro Gaussovu křivku
def gauss(x, A, mu, sigma):
    return A * np.exp(-(x - mu) ** 2 / (2 * sigma ** 2))

np.random.seed(42)  # Pro opakovatelnost výsledků

angles = np.linspace(-10, 10, 100)
true_sigma = 1.5  # Výsledek

params = [ (100, -3),  # A, úhel
          (150, 0),
          (80, 3)  ]

iMinuit

# Generování dat a přidání šumu
data = []
for A, mu in params:
    intensity = gauss(angles, A, mu, true_sigma) + np.random.normal(0, 5, angles.size)
    data.append(intensity)

# Vizualizace generovaných dat
for intensity, (A, mu) in zip(data, params):
    plt.plot() #???)

plt.xlabel('Úhel (°)')
plt.ylabel('Intenzita')
plt.legend()
plt.show()

iMinuit

# Least squares cost function pro jednotlivé sady dat
def cost_func(A1, mu1, A2, mu2, A3, mu3, sigma):
    # Každá sada dat je hodnocena zvlášť, ale sdílí stejnou sigma
    chi2_1 = LeastSquares(angles, data[0], np.ones_like(data[0]) * 5, gauss)(A1, mu1, sigma)
    chi2_2 = LeastSquares(angles, data[1], np.ones_like(data[1]) * 5, gauss)(A2, mu2, sigma)
    chi2_3 = LeastSquares(angles, data[2], np.ones_like(data[2]) * 5, gauss)(A3, mu3, sigma)
    return chi2_1 + chi2_2 + chi2_3  # Součet všech chi^2

# Inicializace Minuit s počátečními odhady parametrů
m = Minuit(cost_func, A1=100, mu1=-3, A2=150, mu2=0, A3=80, mu3=3, sigma=1)

# Fitování
m.migrad()

# Výstup výsledků
print(m.values)
print(f"Fitovaná poloviční šířka (sigma): {m.values['sigma']}")

<ValueView A1=97.81956046158962 mu1=-3.0019066325926755 A2=149.8060320971459 mu2=0.018103000048898255 A3=78.1085963835439 mu3=3.003145548463833 sigma=1.5057810077888512>
Fitovaná poloviční šířka (sigma): 1.5057810077888512

iMinuit

# Vizualizace fitovaných křivek

# použijte m.values['A1'], m.values['mu1'], m.values['sigma']

Python Data Science

Nainstalujte extension Python Data Science

Obsahuje data wrangler

!curl https://user.mgml.eu/automation/vsm/00000001.dat --output 01.dat

import pandas as pd
import re
pd.options.plotting.backend = "matplotlib"

header = {}
with open("01.dat", "r") as f:
    for line in f:
      if r := re.match(r'^INFO,([^,]*),([^,]*)$', line):
        header[r[2].strip()] = r[1]
      if line.strip() == "[Data]":
        break
    df = pd.read_csv(f, delimiter=",", index_col="Temperature (K)")

df.head()

	Comment	Time Stamp (sec)	Magnetic Field (Oe)	Moment (emu)	M. Std. Err. (emu)
Temperature (K)
1.894809	NaN	358.894085	2000.191002	0.000067	7.134839e-07
3.078118	NaN	362.511599	2000.191002	0.000070	7.662391e-07
4.010035	NaN	372.406449	2000.191002	0.000068	5.733090e-07
5.069258	NaN	372.630530	2000.191002	0.000070	7.033015e-07
5.995225	NaN	376.526731	2000.191002	0.000069	7.084128e-07

Pandas

# Zobrazí prvních 5 řádků dat
print("Prvních 5 řádků:")
print(df.head())

# Základní popis statistik dat
print("\nZákladní statistiky:")
print(df.describe())

# Zobrazení informací o datech (datové typy, null hodnoty, velikost atd.)
print("\nInformace o datech:")
print(df.info())

Prvních 5 řádků:
                Comment  Time Stamp (sec)  Magnetic Field (Oe)  Moment (emu)  \
Temperature (K)                                                                
1.894809            NaN        358.894085          2000.191002      0.000067   
3.078118            NaN        362.511599          2000.191002      0.000070   
4.010035            NaN        372.406449          2000.191002      0.000068   
5.069258            NaN        372.630530          2000.191002      0.000070   
5.995225            NaN        376.526731          2000.191002      0.000069   

                 M. Std. Err. (emu)  
Temperature (K)                      
1.894809               7.134839e-07  
3.078118               7.662391e-07  
4.010035               5.733090e-07  
5.069258               7.033015e-07  
5.995225               7.084128e-07  

Základní statistiky:
       Time Stamp (sec)  Magnetic Field (Oe)  Moment (emu)  M. Std. Err. (emu)
count        300.000000           300.000000    300.000000        3.000000e+02
mean        1104.659126          2000.191002      0.000052        5.020059e-07
std          426.730677             0.000000      0.000012        1.246511e-07
min          358.894085          2000.191002      0.000032        2.790489e-07
25%          747.380907          2000.191002      0.000041        3.994841e-07
50%         1093.057337          2000.191002      0.000050        4.926898e-07
75%         1481.394855          2000.191002      0.000064        5.988325e-07
max         1828.118167          2000.191002      0.000073        7.987605e-07

Informace o datech:
<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
Index: 300 entries, 1.8948093429447053 to 301.094156836479
Data columns (total 5 columns):
 #   Column               Non-Null Count  Dtype  
---  ------               --------------  -----  
 0   Comment              25 non-null     object 
 1   Time Stamp (sec)     300 non-null    float64
 2   Magnetic Field (Oe)  300 non-null    float64
 3   Moment (emu)         300 non-null    float64
 4   M. Std. Err. (emu)   300 non-null    float64
dtypes: float64(4), object(1)
memory usage: 14.1+ KB
None

Pandas

# Filtrování dat (např. výběr řádků, kde hodnota ve sloupci 'age' je větší než 30)
filtered_df = df[df['Time Stamp (sec)'] > 500]
print("\nFiltrování dle času")
print(filtered_df)

# Vytvoření nového sloupce (např. výpočet BMI na základě sloupců 'weight' a 'height')
df['Xi'] = 0 # #???
print("\nNový sloupec BMI:")
print(df[['Magnetic Field (Oe)',  'Moment (emu)', 'Xi']].head())

Filtrování dle času
                                                           Comment  \
Temperature (K)                                                      
25.928075                                                      NaN   
27.034747                                                      NaN   
27.987122                                                      NaN   
28.978676                                                      NaN   
30.051740                                                      NaN   
...                                                            ...   
297.021017                                                     NaN   
298.043718       sample offset = 34.54 mm touchdown = 9.3200001...   
298.950699                                                     NaN   
299.989653                                                     NaN   
301.094157                                                     NaN   

                 Time Stamp (sec)  Magnetic Field (Oe)  Moment (emu)  \
Temperature (K)                                                        
25.928075              501.914716          2000.191002      0.000071   
27.034747              511.185624          2000.191002      0.000072   
27.987122              520.558571          2000.191002      0.000070   
28.978676              522.824700          2000.191002      0.000071   
30.051740              523.900309          2000.191002      0.000072   
...                           ...                  ...           ...   
297.021017            1808.808241          2000.191002      0.000034   
298.043718            1812.464221          2000.191002      0.000033   
298.950699            1815.072137          2000.191002      0.000034   
299.989653            1819.358787          2000.191002      0.000032   
301.094157            1828.118167          2000.191002      0.000034   

                 M. Std. Err. (emu)  
Temperature (K)                      
25.928075              5.955311e-07  
27.034747              6.088898e-07  
27.987122              6.528519e-07  
28.978676              6.465979e-07  
30.051740              6.970362e-07  
...                             ...  
297.021017             3.088224e-07  
298.043718             3.666648e-07  
298.950699             3.654659e-07  
299.989653             2.790489e-07  
301.094157             3.216486e-07  

[276 rows x 5 columns]

Nový sloupec BMI:
                 Magnetic Field (Oe)  Moment (emu)  Xi
Temperature (K)                                       
1.894809                 2000.191002      0.000067   0
3.078118                 2000.191002      0.000070   0
4.010035                 2000.191002      0.000068   0
5.069258                 2000.191002      0.000070   0
5.995225                 2000.191002      0.000069   0

Plotly

pd.options.plotting.backend = "plotly"

df[['Moment (emu)']].plot(y='Moment (emu)')